Exercice numéro 5.13
Énoncé
Droite d’Euler d’un triangle
Soient trois points du plan complexe. On veut démontrer, en utilisant les nombres complexes, que, dans le triangle , le centre du cercle circonscrit, l’orthocentre et le centre de gravité sont alignés et que .
On choisit un repère orthonormé direct d’origine et on note les affixes respectives des points . Soit le point d’affixe et le point tel que soit un parallélogramme (faire une figure).
1) Quelle est l’affixe de .
2) Justifier géométriquement que est perpendiculaire à . En déduire que .
3) Conclure.
Caractéristiques de l'exercice numéro 5.13
Les 52 exercices du chapitre Nombres complexes
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2.1
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
5.10
5.1
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
Les auteurs de Braise
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